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等腰三角形中，AB=AC，BC=4，△ABC的内切圆的半径为1，则AB的长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:19:51
等腰三角形中，AB=AC，BC=4，△ABC的内切圆的半径为1，则AB的长为（　　）
A. 2
B. 3
C. 2+
3
如图：
连接AO并延长交BC于点D，因为△ABC是等腰三角形，⊙O是△ABC的内切圆，
所以AD垂直平分BC，BD=CD=2，点O作OE⊥AB于E，
则点E是AB与⊙O的切点，由切线长定理得：BE=BD=2，
∴∠AEO=∠ADB=90°，∠OAE=∠BAD，
∴△AEO∽△ADB
∴
EO
DB=
AO
AB
∴
1
2=

AE2+1
AE+2
解得：AE=
4
3，
∴AB=
4
3+2=
10
3．
故选D．
等腰三角形中，AB=AC，BC=4，△ABC的内切圆的半径为1，则AB的长为（　　） 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为? 3、已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆半径为1,则腰长为（ ） △ABC中,AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,三角形的外接圆半径长为___cm,内切圆半径长为____cm 等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径和外接圆半径. 等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径为多少, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求该三角形的内切圆半径 已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　） 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径 在等腰三角形ABC中,AB=AC,△ABC的周长为20,且有(BC+1)²=AB,求△ABC的腰长和 三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长