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(3-平方根2)X-(2+平方根2)Y=1-7乘平方根2,求X的平方+Y的平方!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:35:36
(3-平方根2)X-(2+平方根2)Y=1-7乘平方根2,求X的平方+Y的平方!
对此题整形为
(3-√2)x-(2+√2)y=1-7√2
对左边去括号后再加括号;
(3x-2y)-(x+y)√2=1-7√2
3x-2y是有理数 (x+y)√2是无理数
根据实数的意义得:
3x-2y=1 和 x+y=7
解得 x=3,y=4
代入求得 x²+y²=25