如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:03:01

如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250平方厘米,求长方体包装盒的高

（1）设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm,则NP=
2
xcm,DP=
60- 2x
2
,QM=PW=
2
×
60- 2x
2
,
由题意得：(
60- 2x
2
×
2
)2=1250．
解得,x1=5
2
,x2=55
2
（超过60,故不符合题意舍去）,答：长方体包装盒的高为5
2
cm．另法：∵由已知得底面正方形的边长为
1250
=25
2
,∴AN=25
2
×
2
2
=25．
∴PN=60-25×2=10．
∴PQ=10×
2
2
=5
2
（cm）．答：长方体包装盒的高为5
2
cm．
（2）由题意得,S=4×
2
×
60- 2x
2
×x=-4x2+120
2
x．
∵a=-4＜0,
∴当x=15
2 时,S有最大值．

如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、请你设计一个包装盒如图所示ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角请你设计一个包装盒,如图所示.ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去四个全等的等腰三角形（图中阴影部分）,再沿虚线折起,折成一个长方形状的在边长为24cm的正方形纸片ABCD上剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形,在沿途中虚线折起 ,）．已知E 如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形, 如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角上的全等的四个三角形（阴影部分）剪掉如图四边形ABCD和CGEF分别是边长为a厘米和b厘米的正方形,求图中阴影部分的面积.要原因, 如图,正方形ABCD的边长为6厘米,等腰直角三角形的直角边长为8厘米,.求阴影部分的面积. 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S, 如图,四个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形,若四个小等腰直角三角形的腰都为1,则正方形的边长为___.