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在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:32:30
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
由3an=3an+1-2得an+1-an=
2
3.
即数列是公差d=
2
3的等差数列;
∴Sn=na1+
n(n-1)
2d
=-13n+
n(n-1)

2
3
=
n2-40n
3
=
1
3[(n-20)2-400]
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.