若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/07 15:58:04

若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).请问公式是如何推导出来的?

如图中解答,我对第一步不清楚,一般情况不是mg-bv=ma么,/>

你的理解,那个牛顿运动定律公式是对的.
答案第一步就错了,在两边积分得到速度变化规律时,又错了,积分上下限不对,当然这样错误的过程得不到正确的结果,就是收尾速度来得莫名其妙.如果t0是表示初始时刻,那么v（t0）怎么就表示收尾速度呢?
正确的解法,大学物理书上有好多类似的
再问：求解法。。书上只有答案。。没有解答
再答：

坑爹的，答案竟然对，难道是外星人做的？

若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg 求考虑空气阻力时自由落体的v(t).设空气阻力为f,与速度的关系f=f(v) 物体运动的牛顿第二定律方程mg-kv=ma.其中k为常数,速度从零开始增加直至匀速,如何求v与t的关系? 物体A的运动速度v与时间t之间的关系为v=2t-1,物体B的运动速度v与时间t的关系为v=1+8t,两个物体（2014•宁波二模）光滑水平面上有一物体，受到水平拉力F作用由静止开始沿直线运动，它的速度v随时间t变化的规律是v=k 已知自由落体的运动速度v=gt(g为常数),则当t从1到2时,物体下落的距离为作直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v=3-2t, 1.一个物体做匀变速直线运动,其速度与时间关系是:v=(2-4t)m/s 一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间运动学问题:如果加速度a是速度v的函数,如a=A-Bv无初速度,如何求位移S和速度v关系下列说法中正确的是A速度是描述物体位置变化的物理量 B速度是描述物体运动快慢程度的物理量 C由v=△x/△t可知,速度与雨滴从高空竖直落到地面的过程中，所受空气阻力满足f=kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将