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已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:50:57
已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少?
a(3)=a(1+2)=1/[1+a(1)]=a(1),
1=a(1)+[a(1)]^2,
0 = [a(1)]^2 + a(1) - 1,
Delta = 1 + 4 = 5.a(1)=[-1+5^(1/2)]/2,或a(1)=[-1-5^(1/2)]/2