当n趋向无穷大时,求 (（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 14:01:28

1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)
(（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)= n(2n+1) - 2n(n+1)
-----------------------------
6(n+1)
=-n/6(n+1)
当n趋向无穷
-n/6(n+1) -> -n/6n = - 1/6
再问：我就是先把括号里的先通分，分子出现最高次数有三次，而分母最高次数只有两次，不是根据定理就可以知道答案是无穷大，这种思路为什么不对？
再答：三次可以消去的啊，左边有个三次，右边有个三次，这里正好消去了如果没消去的确是无穷要判断的

求1/n+1 +1/n+3 +...1/n+2n+1 当n趋向无穷大时的极限当n趋向无穷大时,求 (（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限? lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 怎么求当n趋向于无穷大时1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)的极限呀求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 当N趋向于无穷大2/N^2+...+2N/N^2的极限怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大. lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限? (3^n+(-2)^n)/(3^(n+1)+(-2)^(n+1))这个n趋向于无穷大的极限? 2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少? 验证(n^2-n+2)/(3n^2+2n-4)在n趋向无穷大时极限为1/3. 当n趋向于无穷大时,求（1＋2²＋3²＋…＋n²)/n³ 极限