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圆C圆心为(3,π/6),半径3,O为极点 求圆C的极坐标方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 01:18:00
圆C圆心为(3,π/6),半径3,O为极点 求圆C的极坐标方程
ρ=3cosθ+3√3sinθ
还可以写成ρ=6sin(θ+ π/6)
再问: 可不可以把过程写給我啊
再答: 首先,借助公式x=ρcosθ,y=ρsinθ 圆心坐标的直角坐标为(3/2,3√3/2) 所以圆的直角坐标方程为(x-3/2)²+(y-3√3/2)²=9 整理得x²+y²-3x-3√3y=0 再由ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ 得ρ=3cosθ+3√3sinθ
再问: x=pcosθ y=ρsinθ 怎么得到圆心是(3/2,3√3/2)?
再答: 圆心为(3,π/6)也就是ρ=3,θ=π/6代入公式x=ρcosθ,y=ρsinθ 所以x=3/2,y=3√3/2