已知抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）并经过点M(0,1）,求抛物线的解析式,并画出该抛物线的图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:44:07

已知抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）并经过点M(0,1）,求抛物线的解析式,并画出该抛物线的图像
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抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）
设双根式：y=a(x+1)(x-2)
将点M(0,1)代入：（0-2）a=1,a=-1/2
∴抛物线的解析式y=-1/2(x+1)(x-2)
即y=-1/2x²+1/2x+1

配方y=-1/2(x-1/2)²+9/8
列表：
x -2 -1 0 1/2 1 2 3
y -2 0 1 9/8 1 0 -2
图在传输中

再问：双根式怎么来的呢
再答： A（－1，0），B（2,0）是抛物线与x轴的交点 x1=-1,x2=0就是相应的一元二次方程的根解析式就可以写成y=a(x+1)(x-2)

已知抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（2,0）并经过点M(0,1）,求抛物线的解析式,并画出该抛物线的图像已知抛物线与x 轴交于 A1(,-0) ,(1,B0),并经过(M0,1),求抛物线的解析式,并画出该抛物线的图像. 已知抛物线y=-x²+（m-1)x+m与y轴交于（0,3）点求出m的值并画出这条抛物线在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C（5,0）抛物线对称轴与X轴交于M.(1）求抛物线解析式如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A（2,0）．（1）求此抛物线的解析式；抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A（0,2）求该抛物线的解析式已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式已知一抛物线与X轴的交点是A(_2,0).B(1,0),且经过点C(2,8).1 求该抛物线的解析式抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0）,求该抛物线的解析已知抛物线与x轴的交点是A(－2,0）B（1,0）,且经过点C （2,8）求该抛物线的解析式. 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的