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已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>14

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:13:25
已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>
1
4
∵不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>
1
4,a,b为有理数,
∴2a-b<0,
b−3a
2a−b=
1
4,
解得b=
14
5a,b>2a>0,
∴a+3b>0,
∴不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为x>
2b−a
a+3b,
将b=
14
5a代入,得x>
23
47.
故答案为:x>
23
47.