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已知a,b是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,则不等式(a-4b)x+2a-3b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:37:20
已知a,b是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是______.
由4-9x<0,解得x>
4
9,
∵不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,
∴2a-b<0,且
−3a+4b
2a−b=
4
9,
解得:b=
7
8a,b>2a>0,
∴a-4b<0
∴不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集为x<
3b−2a
a−4b=-
1
4.
故答案为:x<-
1
4.