为什么说23个人同一天生日的概率很大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:12:49

为什么说23个人同一天生日的概率很大?

这是有名的生日悖论.生日悖论是指,如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高.对于60或者更多的人,这种概率要大于99%.从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论.因为大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%.
理解生日悖论的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的.如在前面所提到的例子,23个人可以产生C(23,2)= 23 × 22/2 = 253 种不同的搭配,而这每一种搭配都有成功相等的可能.生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少.从这样的角度看,在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议.

简而言之就是说.23个人里面就可以产生C(23,2) = 253种搭配,只要这253种搭配中的任意一种满足相同生日的条件,则整个条件就满足了.计算任意人数的结果如下：
1: 0
2: 0.00274
3: 0.00820
4: 0.01636
5: 0.02714
……
20: 0.4114
21: 0.4437
22: 0.4757
23: 0.5073
24: 0.5383
25: 0.5687
……
可见概率第一次大于0.5是在人数为23的时候.因此说23个人中有2人生日相同的概率很大.

为什么说23个人同一天生日的概率很大? 一个班57个人,求2个人同一天生日的概率! 一个班有10个人,同一天生日的概率是多少? 从概率的角度证明:一个班里平均有两个人是同一天生日. 一个班级60人有且只有一组合3个人同一天生日的概率六十个人中恰巧有人同一天生日的概率是多少?怎么算? 为什么一个50个人的班里,几乎肯定有两个人是同一天生日一个班有46人,一年按365天算,有两个人在同一天生日的概率是多少? 同一天生日的两个人通常怎么称呼? 设一个班60个同学,一年365天计算,这个班没有两个人在同一天生日的概率是多少无意得知一朋友的父母是同一天生日,突然想知道一对夫妻在同一天生日的机率有多少?我说了一答案他说不是.他只是说机率很小很小和国庆同一天生日的祝福语怎么写