已知函数为f（x）=cos（2x－π╱3）＋2sin（x-π/4）sin（x+π/4）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 22:03:20

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4）sin(x+π/2-π/4)
=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4）cos(x-π/4)
=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)
=cos(2x-π/3)-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
最小正周期T=π,对称轴方程x=kπ/2+5/12π（k为整数）
（2）-π/12≤x≤π/2
=> -π/3 ≤2x-π/6≤5π/6
作图可知f（x）在-π/3取得最小值-√3/2,在π/2处取得最大值1
∴值域[-√3/2,1]
再问：（1）里的第四步怎么转换成第五步，，，，，（2）里的不用图怎么证明？？？？？
再答：（1）第四步是先将cos(2x-π/3)拆开，化简后再利用和角公式整合起来（2）你作个正弦函数的图就好，一看图就知道最大值最小值了。如果不作图的化，你就要根据函数的单调性，通过比较临界点的值来确定最大值最小值。

已知函数为f（x）=cos（2x－π╱3）＋2sin（x-π/4）sin（x+π/4）已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4) 1.已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).注：π是pai. 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4) 已知|x|≤π/4,则函数f（x）=cos²x+sin²x的最小值为? 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x 已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f