（2014•文登市二模）若函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，则下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 16:19:24

（2014•文登市二模）若函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，则下列结论中
①f（1-x）+f（x+1）=0
②f′（x）（x-1）≥0
③f（x）（x-1）≥0
正确的序号是______．

①∵y=f（x+1）是奇函数，
∴由定义得：f（-x+1）=-f（x+1），
即f（1-x）+f（x+1）=0，
故①正确；
②由函数f（x）的图象得：
x＞1时，图象有上升，有下降，导数f'（x）先正后负；
x＜1时，图象有上升，有下降，导数f'（x）先负后正．
故②错误；
③观察函数f（x）的图象得：
x＞1时，图象在x轴上方，f（x）＞0；
x＜1时，图象在x轴下方，f（x）＜0；
故③正确；
故答案为：①③．

（2014•文登市二模）若函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，则下设函数f（x）在R上可导,其导函数为f′（x）,且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示,则函数f（x）有下（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（2014•湖南模拟）设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f （2011•邢台一模）函数y=f（x）是奇函数且过点（-1，3），函数y=f-1（x）是函数y=f（x）的反函数，则f- 设a∈R,函数f（x）=x^x+ae^(-x)的导函数f′（x）,且f′（x）是奇函数,若曲线y=f（x）的一条切线的斜（2012•济南二模）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数f（x）... 函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，（2009•闵行区二模）设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，3），则函数已知函数y=f（x）在R是奇函数,且当X≥0时,f（x）=x^2-2x,求f（x）的解析式并画出函数图象已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解