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函数f(x)=sinx与y=x在同一坐标中有多少个交点?为什么只有一个,我算出来怎么有三个,最好有图像.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:08:16
函数f(x)=sinx与y=x在同一坐标中有多少个交点?为什么只有一个,我算出来怎么有三个,最好有图像.
是在同一坐标系中
求函数f(x)=sinx与y=x在同一坐标中有多少个交点
联立sinx=x
令g(x)=x-sinx
g'(x)=1-cosx>=0
所以g(x)是增函数
要使sinx=x对于单调函数而言要么无交点
要么只有一个交点
这样理解也可以
f'(x)=cosx即f(x)=sinx的斜率