作业帮 > 数学 > 作业

高中一道题 的疑问求过点(2、-1),圆心在直线2x+y=0,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程在解题答案中设圆的圆心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:39:47
高中一道题 的疑问
求过点(2、-1),圆心在直线2x+y=0,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程
在解题答案中设圆的圆心 (X,-2X) 求其到直线的距离,再求其到(2,-1)的距离,两者距离相等.
我不太明白为什么要把圆心设为 (X,-2X) ,为何两边距离相等?
因为圆心在直线2X+Y=0上,所以圆心满足直线方程,换句话说圆心坐标Y=-2X.圆与直线相切说明圆心到直线距离为半径,而原过某一点说明圆心到这点的距离等于半径,所以两者距离相等