作业帮lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n] =1/2,n趋向正无穷 ,求a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:26:30
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n] =1/2,n趋向正无穷 ,求a的取值范围.
分子分母同除以2^n,则
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]
＝lim[ 1+a×(a/2)^n ] / [2 +(a/2)^n]
只有当(a/2)^n的极限是0,即|a/2|＜1时,极限才是1/2.
所以,|a|＜2.
如果|a|＞2,分子分母同除以a^n,则
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]＝lim[ (2/a)^n + a ] / [2×(2/a)^n + 1] ＝a≠1/2.
所以,a的取值范围是|a|＜2.
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]
＝lim[ 1+a×(a/2)^n ] / [2 +(a/2)^n]
只有当(a/2)^n的极限是0,即|a/2|＜1时,极限才是1/2.
所以,|a|＜2.
如果|a|＞2,分子分母同除以a^n,则
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]＝lim[ (2/a)^n + a ] / [2×(2/a)^n + 1] ＝a≠1/2.
所以,a的取值范围是|a|＜2.
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n] =1/2,n趋向正无穷 ,求a的取值范围.
证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷）
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
依据极限定义证明lim{（n^2+a^2）/n}=1 n趋向于无穷时
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
数列(2-a^n)/(1+3a^n) (a为常数,a不等于0),求n趋向于正无穷时的极限?
设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值
n(1-2的n分之a次方） 当n趋向无穷 极限是多少
若级数(2^n)(a^n) 收敛,n从1到无穷.则a的取值范围是?
n趋向正无穷 求极限n*[e^2-(1+1/n)^2n]
lim n趋向正无穷 求(1+1/n^3)^n的极限