已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:59:08
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0
(1)求a,b的值
(2)求曲线y=f(x)上一点P(1,y)的切线方程
(3)求f(x)的单调递增区间
(1)求a,b的值
(2)求曲线y=f(x)上一点P(1,y)的切线方程
(3)求f(x)的单调递增区间
(1)
f(x)=x^3-ax^2+bx
f'(x)=3x^2-2ax+b
f'(-1)=3+2a+b=0 1
f'(3)=27-6a+b=0 2
1式-2式得
-24+8a=0
a=3 3
3式代入1式得
b=-9
(2)
f(x)=x^3-3x^2-9x
y(1)=1-3-9=-11
y'=3x^2-6x-9
k=y'(1)=3-6-9=-12
所以切线方程是
y+11=-12(x-1)
y=-12x+12-11
=-12x+1
(3)
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
当x0
所以在区间(3,+∞)为增区间
f(x)=x^3-ax^2+bx
f'(x)=3x^2-2ax+b
f'(-1)=3+2a+b=0 1
f'(3)=27-6a+b=0 2
1式-2式得
-24+8a=0
a=3 3
3式代入1式得
b=-9
(2)
f(x)=x^3-3x^2-9x
y(1)=1-3-9=-11
y'=3x^2-6x-9
k=y'(1)=3-6-9=-12
所以切线方程是
y+11=-12(x-1)
y=-12x+12-11
=-12x+1
(3)
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
当x0
所以在区间(3,+∞)为增区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
我爸要检查 1.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x=-1和x=3处取得极值.(1)求a,b的值
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c(a b c都是常数)曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=
已知函数f(x)=ax4次方bx平方-3(a b为常数)在x=1处的切线方程为2x+y=0
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
高中文科数学导数设函数f(x)=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点(1)求a和b
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0).满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=