作业帮已知平面向量|a|=4,|a=2b|=4.a*b=-4.（1）求：|a+b|,a与b的夹角；（2）若a=（2,2根号3）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:11:25
已知平面向量|a|=4,|a=2b|=4.a*b=-4.（1）求：|a+b|,a与b的夹角；（2）若a=（2,2根号3）,求b的坐标.
最主要是第二问,
最主要是第二问,
(1)
|a|=4,|a+2b|=4.a*b=-4.
∴|a+2b|²=16
即|a|²+4a●b+4|b|²=16
∴16-16+4|b|²=16
∴|b|=2
∴|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=16-8+4=12
∴|a+b|=2√3
cos=a●b/(|a||b|)=-4/(4*2)=-1/2
∴=120º
(2)
设b=(x,y)
那么a●b=2x+2√3y=-4
|b|²=x²+y²=4
(2+√3y)²+y²=4
∴4y²+4√3y=0
解得y=0或y=-√3
∴x=-2,或x=1
∴b=(-2,0)或b=(1,-√3)
|a|=4,|a+2b|=4.a*b=-4.
∴|a+2b|²=16
即|a|²+4a●b+4|b|²=16
∴16-16+4|b|²=16
∴|b|=2
∴|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=16-8+4=12
∴|a+b|=2√3
cos=a●b/(|a||b|)=-4/(4*2)=-1/2
∴=120º
(2)
设b=(x,y)
那么a●b=2x+2√3y=-4
|b|²=x²+y²=4
(2+√3y)²+y²=4
∴4y²+4√3y=0
解得y=0或y=-√3
∴x=-2,或x=1
∴b=(-2,0)或b=(1,-√3)
已知平面向量|a|=4,|a=2b|=4.a*b=-4.（1）求：|a+b|,a与b的夹角；（2）若a=（2,2根号3）
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角
已知向量a=6,向量b=4,向量（a+b）=2根号19,求向量a与向量b的夹角
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=（1,2）,|b|=根号5/2且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角?
高一平面向量试题已知向量a,b满足/a/=2,/b/=3,/2a+b/=根号37,则a与b的夹角为（）A.30度 B.4
已知a=12,b=9,a*b=-54根号2,求a与b的夹角（a,b都是向量）
已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知向量a=（1,2）.b=(-3,4) 求向量a+b与向量a－b的夹角
（向量）已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时.