作业帮统计学简答部分 谁回答谁就是猪.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:30:29
统计学简答部分 谁回答谁就是猪.
RT.
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简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合
（1）众数是一组数据中出现最多的变量值,是位置代表值,不受极端值的影响,适合于作为分类数据的集中趋势测度值；（2）中位数是一组数据经过排序后,处于中间位置的变量值,是位置代表值,不受极端值的影响,适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；（3）均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果,利用了全部数据信息,主要适用于数值型数据.（4）当数据呈对称分布或接近对称分布时,应选择均值作为集中趋势代表值,但易受极端值的影响,对于偏态分布数据,考虑选择众数或中位数等位置代表值.
简述评价估计量好坏的标准
答：1.无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同.无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数.符合这种要求的估计量被称为无偏估计量.2.有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效.3.一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量（统计量）能够逐渐逼近总体参数.
简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系
答：置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围.置信区间越大,置信水平越高.
总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数.总体方差体现的是总体的数值分布状况,如果数值分布趋于正态分布且相对集中,则总体方差小,这种情况下,抽取的样本量可以相对少些.如果数值分散不集中,则要求抽取更多的样本.
估计误差：数据处理过程中对误差的估计.
什么是假设检验中的两类错误
答：第一类错误是弃真,第二类错误是取伪.弃真错误是说,原假设H0是真的,但是却被拒绝了.犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误或弃真错误.而取伪说的是,原假设H0是假的,但却接受了.犯这种错误的概率用β表示,所以也称β错误或取伪错误.
假设检验依据的基本原理是什么
答：它的基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理,是指发生概率很小的随机事件在一次实验中几乎不可能发生的.由这一原理可以作出是否拒绝原假设的决定.
简述方差分析的基本思想
答：方差分析的基本思想是根据研究目的和设计类型,将总变异中的离均差平方和SS及其自由度V分别分解成相应的若干部分,然后求个相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较,得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值,作出统计推断.
解释组内方差和组间方差的含义
答：组内方差是来自同一总体的不同观测值的变异程度(由于随机误差而产生);
组间方差是来自不同总体的不同观测值的变异程度(由于总体不同而产生).
解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义
答：回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程.
回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程.
估计的回归方程：用样本统计量β和β代替回归方程中的未知参数β和β,就得到估计的回归方程.
一元线性回归模型中有哪些基本的假定
（1）零均值性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项的条件平均值为零.若违反这一假设则由最小二乘估计得到的估计不再是无偏估计.（2）等方差性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项的条件方差为一常数.如果违反这一假设则最小二乘估计不再是有效估计,不能进行区间估计.（3）正态性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项是一个服从正态分布的随机变量.（4）误差项之间相互独立（不相关）：如果违反这一假设则误差项之间可能出现序列相关,最小二乘估计不再是有效估计.
（1）众数是一组数据中出现最多的变量值,是位置代表值,不受极端值的影响,适合于作为分类数据的集中趋势测度值；（2）中位数是一组数据经过排序后,处于中间位置的变量值,是位置代表值,不受极端值的影响,适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；（3）均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果,利用了全部数据信息,主要适用于数值型数据.（4）当数据呈对称分布或接近对称分布时,应选择均值作为集中趋势代表值,但易受极端值的影响,对于偏态分布数据,考虑选择众数或中位数等位置代表值.
简述评价估计量好坏的标准
答：1.无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同.无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数.符合这种要求的估计量被称为无偏估计量.2.有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效.3.一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量（统计量）能够逐渐逼近总体参数.
简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系
答：置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围.置信区间越大,置信水平越高.
总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数.总体方差体现的是总体的数值分布状况,如果数值分布趋于正态分布且相对集中,则总体方差小,这种情况下,抽取的样本量可以相对少些.如果数值分散不集中,则要求抽取更多的样本.
估计误差：数据处理过程中对误差的估计.
什么是假设检验中的两类错误
答：第一类错误是弃真,第二类错误是取伪.弃真错误是说,原假设H0是真的,但是却被拒绝了.犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误或弃真错误.而取伪说的是,原假设H0是假的,但却接受了.犯这种错误的概率用β表示,所以也称β错误或取伪错误.
假设检验依据的基本原理是什么
答：它的基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理,是指发生概率很小的随机事件在一次实验中几乎不可能发生的.由这一原理可以作出是否拒绝原假设的决定.
简述方差分析的基本思想
答：方差分析的基本思想是根据研究目的和设计类型,将总变异中的离均差平方和SS及其自由度V分别分解成相应的若干部分,然后求个相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较,得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值,作出统计推断.
解释组内方差和组间方差的含义
答：组内方差是来自同一总体的不同观测值的变异程度(由于随机误差而产生);
组间方差是来自不同总体的不同观测值的变异程度(由于总体不同而产生).
解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义
答：回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程.
回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程.
估计的回归方程：用样本统计量β和β代替回归方程中的未知参数β和β,就得到估计的回归方程.
一元线性回归模型中有哪些基本的假定
（1）零均值性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项的条件平均值为零.若违反这一假设则由最小二乘估计得到的估计不再是无偏估计.（2）等方差性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项的条件方差为一常数.如果违反这一假设则最小二乘估计不再是有效估计,不能进行区间估计.（3）正态性：即在自变量取一定值的条件下,其总体各误差项是一个服从正态分布的随机变量.（4）误差项之间相互独立（不相关）：如果违反这一假设则误差项之间可能出现序列相关,最小二乘估计不再是有效估计.