作业帮二次函数的图像顶点为A（1,16）,且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:43:33
二次函数的图像顶点为A（1,16）,且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,
关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围
关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围
[1]
先求函数f(x)的解析式.
由题设,可设
f(x)=a(x+3)(x-5).
=a[(x-1)²-16]
=a(x-1)²+(-16a)
∴-16a=16
∴a=-1
∴函数f(x)=-x²+2x+15
[2]
由题设可知
当0≤x≤2时,恒有
-x²+2x+15-(t-3)x-3＞0
即恒有
-tx＞x²-5x-12
当x=0时,易知,成立
当x∈(0,2]时,应有-t+5＞x-(12/x)
构造函数h(x)=x-(12/x) 0＜x≤2
易知,该函数在(0,2]上递增.
∴恒有x-(12/x)≤-4
∴-t+5＞-4
∴t＜9
先求函数f(x)的解析式.
由题设,可设
f(x)=a(x+3)(x-5).
=a[(x-1)²-16]
=a(x-1)²+(-16a)
∴-16a=16
∴a=-1
∴函数f(x)=-x²+2x+15
[2]
由题设可知
当0≤x≤2时,恒有
-x²+2x+15-(t-3)x-3＞0
即恒有
-tx＞x²-5x-12
当x=0时,易知,成立
当x∈(0,2]时,应有-t+5＞x-(12/x)
构造函数h(x)=x-(12/x) 0＜x≤2
易知,该函数在(0,2]上递增.
∴恒有x-(12/x)≤-4
∴-t+5＞-4
∴t＜9
二次函数的图像顶点为A（1,16）,且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,
二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时
二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值
二次函数的图像顶点为A（1,16）,且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式.
二次函数图像的顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为2.
已知二次函数f﹙x﹚的图像顶点为﹙1,16﹚,且图像在x轴上截得线段长为8.
已知二次函数的图像在x轴上截得线段长为8,当x=1时函数有最大值为16,求该二次函
若二次函数的图像经过点(1,0),且在x轴上截得的线段长为3,那么这个二次函数的图像顶点的横坐标为
二次函数 解题.关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为（2,1）图像在X轴上截得的线段长为2,求这个二次
已知二次函数的图像过(1,3)和(5,3)二点且该图像在x轴上截得的线段长为5那么这个二次函数的图像顶点的横坐标为
如图,二次函数的图像顶点坐标为C（3,4）且在X轴上截得的线段AB长为4.
二次函数的图像经过点D（0,7/9根号3）,且顶点的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB长为6.