双曲线16x^2-9y^2=144的左焦点右焦点为F1 F2点P在双曲线上,角F1PF2=30度求SF1PF2的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:31:36

双曲线16x^2-9y^2=144的左焦点右焦点为F1 F2点P在双曲线上,角F1PF2=30度求SF1PF2的面积. 公式的话给出理由.谢啦

先化成标准式：X^2/9 -Y^2=1,则F1为（-5,0）,F2为（5,0）,S△F1PF2=1/2 *sin30度*PF1*PF2
又,COS30度=(4a^2^+2PF1*PF2-4c^2)/2PF1*PF2=2分之根号3,得出PF1*PF2
再代入S△F1PF2=1/2 *sin30度*PF1*PF2

双曲线16x^2-9y^2=144的左焦点右焦点为F1 F2点P在双曲线上,角F1PF2=30度求SF1PF2的面积. 解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F 设F1、F2分别为双曲线X^2/4-Y^2=I的左、右焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P 双曲线16x^2-9y^2=144的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上,且|pF1|*|PF2|=64,求△F1 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF