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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)若f(x)≤2x在(0,正无穷)上恒成立求a 的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:06:23
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)若f(x)≤2x在(0,正无穷)上恒成立求a 的取值范围
f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)
f(x)≤2x
所以 1/a-1/x≤2x
即 2ax^2-x+a≧0
所以 x^2-(1/2a)x +1/2≧0
( x-1/4a)^2 +1/2-(1/4a)^2≧0
1/2-(1/4a)^2≧0
a^2≧1/8