一道立体几何在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VAD是正三角形切侧面VAD⊥底面ABCD,点E在VC边上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:53:27

一道立体几何
在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VAD是正三角形切侧面VAD⊥底面ABCD,点E在VC边上且VE=2EC,
（1）在VC边上是否存在一点F,使AF‖面BDE.若存在说明点F位置.若不存在说明理由
（2）求二面角E—BD—A

（1）存在,且就是VC的另一个三等分点
连接AC,BD交于O
连接EO
在VC上取F,使得VF=CE,连接AF
三角型ACF中,E为CF中点,O为AC中点,所以EO为中位线,EO//=1/2AF
AF//平面BDE
（2）
过V作VH垂直AD于H,连接HC,交BD于G,连接EG
VAD垂直于ABCD,VH垂直于AD,VH垂直于ABCD,VCH垂直于ABCD
E—BD—A=角EGH
过E作EM垂直CH于M
易知三角形BCG相似于DHG,相似比为2
所以G为HC的一个三等分点
VE=2CE,ED//VH垂直于CE,M为CH另一个三等分点
在三角形EGC中,EM既是高线又是中线,三角形ECG等腰,角EGC=角ECG
设正方形边长为a
VAD为政三角形,VH=(根号3)/2*a.
CH=根号(a^2+(1/2a)^2)=(根号5)/2*a
tan角ECG=arctan(根号15/5)
二面角E—BD—A=角EGH=180度-角EGC=180度-角ECG=派-arctan(根号15/5)

一道立体几何在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VAD是正三角形切侧面VAD⊥底面ABCD,点E在VC边上如图,在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,且E、F、G分别为DB、AD中点,补充如下四棱锥V–ABCD的底面为矩形,侧面VAB⊥底面ABCD,又VB⊥平面VAD,求证:面 VBC⊥面VAC 图片传不上来, 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平如图,在四棱锥V--ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB⊥侧面VBC 四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点.