等腰直角三角形ABC,角C为90°,BC=AC,D为三角形内一点,AD=AC,角CAD等于30°,连接BD和CD,问BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:04:35

等腰直角三角形ABC,角C为90°,BC=AC,D为三角形内一点,AD=AC,角CAD等于30°,连接BD和CD,问BD和CD关
我等级不够传不了图片,不过图很简单的
问题是边BD和CD的关系,这是道初二的几何题,千万别用高中的解法

解:∵AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,∴∠CAB=∠ABC=45°,设AC=BC=AD=a,则AB=√2a,∵∠CAD=30°,∴∠BAD=15°,在△ADC中,有CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD=a^2+a^2-2a^2cos30°=2a^2-√3a^2在△ADB中,有BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcos∠BAD=a^2+2a^2-2√2a^2cos15°=3a^2-2√2a^2(cos45°cos30°+sin45°sin30°)=3a^2-2√2a^2(√2/2*√3/2+√2/2*1/2)=3a^2-√3a^2+a^2=2a^2-√3a^2∴BD^2=CD^2故BD=CD

等腰直角三角形ABC,角C为90°,BC=AC,D为三角形内一点,AD=AC,角CAD等于30°,连接BD和CD,问BD 等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是三角形内的一点,角CAD=30°,AD=AC求BD=BC 已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD △ABC为等边三角形,△DAC为等腰直角三角形,∠DAC=90°,AD=AC,连接BD,若BC=4,则BD的长为? 三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度判断BD,CD的大等腰直角三角形ABC中角ACB等于90度AC等于BC,AD等于AC,角DAC等于30度求BD和CD关系在直角三角形ABC中,角C为90°,AD平分角A,交边BC于D,BD等于2CD求角CAD的正切值在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,求证BD=CD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交三角形ABC ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,连接BD以BD为一直角边,D为直角顶点作等腰三角形 BDF