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矢量几何证明题(如图)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:54:11
矢量几何证明题(如图)
如图 证明角ACB是90度
要证明角ACB为直角,即是证明 AC·BC=0(向量点乘)
取OB=u,OC=v
则AC=AO+OC=OB+OC=u+v
BC=OC-OB=v-u
故 AC·BC=(u+v)·(v-u)=|v|^2-|u|^2=0 (|v|=|u|=r)
(注:以上除了r以外全是向量)
故AC垂直于BC