作业帮一个初二几何正方形的,证明题,如图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:13:16
一个初二几何正方形的,证明题,如图
点图,
点图,
∵正方形ABCD.
∴AC与BD互相垂直平分.
∴AO=OB,AO⊥BO.
又∵AM⊥BE.
∴∠FAO+∠AFO=∠EBO+∠BFM=90°
∴∠FAO=∠EBO.
∵∠AOF=∠BOE=90°,AO=OB,∠FAO=∠EBO.
∴△AOF≌△BOE(ASA).
∴OE=OF.
②(要证明的应该是OE=OF吧!∵AO=OB,AO⊥OB(正方形性质)
∴ME⊥AF,BO⊥AC.
∴∠F+∠MBF=∠E+∠OBE=90°
∴∠F=∠E.
∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠E,AO=OB.
∴△AOF≌△BOE(AAS).
∴OE=OF.仍成立
其实这两道题都运用到了正方形的性质,熟习正方形的特征性质,
如果我的证明有错误或令大家不满意的,欢迎在bai du HI上告诉我我.
∴AC与BD互相垂直平分.
∴AO=OB,AO⊥BO.
又∵AM⊥BE.
∴∠FAO+∠AFO=∠EBO+∠BFM=90°
∴∠FAO=∠EBO.
∵∠AOF=∠BOE=90°,AO=OB,∠FAO=∠EBO.
∴△AOF≌△BOE(ASA).
∴OE=OF.
②(要证明的应该是OE=OF吧!∵AO=OB,AO⊥OB(正方形性质)
∴ME⊥AF,BO⊥AC.
∴∠F+∠MBF=∠E+∠OBE=90°
∴∠F=∠E.
∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠E,AO=OB.
∴△AOF≌△BOE(AAS).
∴OE=OF.仍成立
其实这两道题都运用到了正方形的性质,熟习正方形的特征性质,
如果我的证明有错误或令大家不满意的,欢迎在bai du HI上告诉我我.