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如图,在三角形abc中,ab =ac,ad=ae,角bad=28°,求角edc的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:17:12
如图,在三角形abc中,ab =ac,ad=ae,角bad=28°,求角edc的度数
答案是:14度.
再问: 我知道答案,求过程
再答: ∵AB=AC ∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2 ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)/2 ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD ∴∠EDC=∠B+∠BAD-∠ADE=(180°-∠BAC)/2+∠BAD-(180°-∠DAE)/2 =∠BAD-(1/2)(∠BAC-∠DAE)=∠BAD-(1/2)∠BAD=(1/2)∠BAD=(1/2)×28°=14° 即∠EDC=14°