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已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,且f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:08:41
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,且f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为(  )
A. 0
B. 5
C. 2
D. -5
∵函数f(3x+1)的周期为3,∴f[3(x+3)+1]=f(3x+1),即f[(3x+1)+9]=f(3x+1),∴f(x)是以9为周期的函数;又f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,又且f(1)=5∴f(2007)+f(2008)=f(0)+f(1)=5.
故选B.