作业帮一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:59:51
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程
急
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设切线斜率为k,两点式方程为：y-(√2)=k(x-(√2)),即y=kx+(1-k)(√2),
代入圆的方程：x^2+(kx+(1-k)√2)^2=4,整理后,
(1+k^2)x^2+2k(1-k)(√2)x+2(1-k)^2-4=0
切线与圆只有一个公共点,所以该方程有唯一解,所以要求判别式等于零,即
△=(2k(1-k)(√2))^2-4(1+k^2)(2(1-k)^2-4)=0
即 k^2+2k+1=0,亦即 (k+1)^2=0,k=-1,
所以切线方程为 y=-x-2√2
代入圆的方程：x^2+(kx+(1-k)√2)^2=4,整理后,
(1+k^2)x^2+2k(1-k)(√2)x+2(1-k)^2-4=0
切线与圆只有一个公共点,所以该方程有唯一解,所以要求判别式等于零,即
△=(2k(1-k)(√2))^2-4(1+k^2)(2(1-k)^2-4)=0
即 k^2+2k+1=0,亦即 (k+1)^2=0,k=-1,
所以切线方程为 y=-x-2√2
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程
过点P（2倍的根号2,1）作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程
已知圆的方程为x平方加y平方等于一求斜率等于一的切线方程,再求y轴上截距是根号二
已知圆x平方+y平方=4,求过点(-1,根号3)的圆的切线方程
A(-1,4),作圆x的平方+y的平方等于1,求切线方程
过圆x平方加y平方等于4上一点（-1,根号3）的圆的切线方程是?
已知圆的方程是x的平方+y的平方=1求经过点(2分之1,-2分之根号3)的切线方程
求切线方程曲线y=1/（3√（x^2））【1/（三次根号下x的平方）】 在点R(8,1/4 )的切线方程是?提示：用导数
求过圆x平方+y平方=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程
已知圆C.X的平方加上Y的平方加2X减4Y等于0,若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程
圆x的平方+y的平方-4x=0在点P(1,根号3)处的切线方程为什么?
1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P（1,根号3）处的切线方程是什么