作业帮已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:47:40
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，
（Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域；
（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
（Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域；
（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
（Ⅰ）依题意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2
函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2}
（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0
∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）
∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则
−1≤x−2≤1
−1≤x−1≤1
x−2＞1−x解得
1≤x≤3
0≤x≤2
x＞
3
2
即
3
2＜x≤2∴x的取值范围{x|
3
2＜x≤2}．
函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2}
（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0
∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）
∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则
−1≤x−2≤1
−1≤x−1≤1
x−2＞1−x解得
1≤x≤3
0≤x≤2
x＞
3
2
即
3
2＜x≤2∴x的取值范围{x|
3
2＜x≤2}．
1：已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,
已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，
已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域
已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减
已知f(x)是定义在（-1,-1）上的奇函数,且f(x)在（-1,-1）上是减函数,解不等式f(1-X)
已知定义在区间【-1,1】上的函数f(x)是奇函数,且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a）＜0,求实数a的
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)
（一）已知奇函数f(x)是定义在{-1,1}上的增函数,且f(x-1)+f(1-2x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+