作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在区间【-1,1】上的函数f(x)是奇函数,且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:58:22
已知定义在区间【-1,1】上的函数f(x)是奇函数,且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的取值
取值范围
因为f(1 - a)+ f(1 - 3a)< 0
所以f(1 - 3a)< -f(1 - a)
因为又是奇函数
所以f(1 - 3a)< f(a - 1)
因为是减函数
所以1 - 3a > a - 1
4a < 2,所以a < 0.5
还需要满足 -1 ≤ 1 - a ≤ 1,所以 0 ≤ a ≤ 2
-1 ≤ 1 - 3a ≤ 1,所以0 ≤ a ≤ 2/3
综上所述 0 ≤ a < 0.5