级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:20:15
级数的计算
求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5/8-3/4ln2 .(2)9/8-3/4ln2.请问我这种带着常数的解法是否正确?
求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5/8-3/4ln2 .(2)9/8-3/4ln2.请问我这种带着常数的解法是否正确?
结果(1)正确
∫(1+x)dx 为不定积分时,两种做法都正确,因为后面都要加常数C;
但是注意:题目中∫(1+x)dx为从0到x的定积分,下面两种详细算法:
∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)
∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2
∫(1+x)dx 为不定积分时,两种做法都正确,因为后面都要加常数C;
但是注意:题目中∫(1+x)dx为从0到x的定积分,下面两种详细算法:
∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)
∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2
级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x
利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx
计算级数 ∑n/2^(n-1)
利用d[(cosx-1)/x]/dx的幂级数展开式求级数∑(-1)^n*[(2n-1)/2n!]*(π/2)^n之和,求
计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
c语言编程.计算级数前n项的和:1+x+x*x/2!+x*x*x/3!+...+x的n次方/n!.
求级数∑(n=0→无穷)n*x^n/(n+1)的和函数,并计算∑(n=1→无穷)(-1)^n*n/((n+1)*2^(n
求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数的收敛半径∑((1/2∧n)+3∧n)×x∧n
证明级数∑∫(n到n+1)e^(-(x^(1/2)))dx收敛,在线等