.如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的圆与x轴交于C、D两点,与y轴交于A、B两点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:09:46

.如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的圆与x轴交于C、D两点,与y轴交于A、B两点.
连接AC
(1).点E在AB上,EA=EC,求证：
(2).在(1)的结论下,延长EC到P,连接PB,若PB=PE,试判断PB与圆的位置关系,并说明理由
(3).如果a=2,圆半径为4,求(2)中直线PB的解析式.
是2001河南数学中考题

1）连结BC,则∠BAC＝∠ABC．∵EA＝EC,∴∠EAC＝∠ECA＝∠ABC．∴△ACE∽△ABC．∴ ＝ ,即AC2＝AE•AB．
（2）连结O′B,则∠CO′B＝2∠CAB．∵PE＝PB,∴∠PBE＝∠PEB＝2∠CAB＝∠CO′B．∴∠PBO′＝∠PBE+∠EB O′＝∠CO′B+∠EB O′＝90°．即PB⊥O′B,PB与⊙O′相切．
（3）O′O＝2,O′B＝4,∴∠OB O′＝30°,∠O O′B＝∠PBO＝60°．
∴△PBE、△CBO′都是等边三角形．它们的高分别是BC＝4,OB＝2 ．∴B点坐标为（0,－2 ）．P点横坐标为－4,纵坐标为－2 ＝－．设PB直线为y＝kx＋b,则
∴
∴直线PB为y＝― x―2 ．

.如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的圆 与x轴交于C、D两点,与y轴交于A、B两点.

.如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的圆与x轴交于C、D两点,与y轴交于A、B两点.