作业帮在三角形ABC中,sin(A+B)分之sin(A-B)等于2c分之2c-b,求cos2分之B+C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:07:47
在三角形ABC中,sin(A+B)分之sin(A-B)等于2c分之2c-b,求cos2分之B+C
三角形ABC中,
sin(A+B)=sinC
又根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
则原式可化为
sin(A-B)/sinC=(2sinC-sinB)/（2sinC）
∴2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB
2sinAcosB-2cosAsinB=2sinAcosB+2cosAsinB-sinB
2cosAsinB=sinB
∵ sinB>0
∴cosA=1/2
A=π/3,B+C=2π/3
cos(B+C)/2=cosπ/3=1/2
再问： 2sinAcosB-2cosAsinB=2sinAcosB+2cosAsinB-sinB
这里不是等于 4cosAsinB=sinB
吗？
再问： ？
再答： 使得cosA=1/4
那么cos(B+C)=-1/4
又cos²[(B+C)/2]=[1+cos(B+C)]/2=3/8
∴cos(B+C)/2=√3/4
再问： 又cos²[(B+C)/2]=[1+cos(B+C)]/2=3/8
这一步你打的是什么 乱乱的
再问： ？
sin(A+B)=sinC
又根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
则原式可化为
sin(A-B)/sinC=(2sinC-sinB)/（2sinC）
∴2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB
2sinAcosB-2cosAsinB=2sinAcosB+2cosAsinB-sinB
2cosAsinB=sinB
∵ sinB>0
∴cosA=1/2
A=π/3,B+C=2π/3
cos(B+C)/2=cosπ/3=1/2
再问： 2sinAcosB-2cosAsinB=2sinAcosB+2cosAsinB-sinB
这里不是等于 4cosAsinB=sinB
吗？
再问： ？
再答： 使得cosA=1/4
那么cos(B+C)=-1/4
又cos²[(B+C)/2]=[1+cos(B+C)]/2=3/8
∴cos(B+C)/2=√3/4
再问： 又cos²[(B+C)/2]=[1+cos(B+C)]/2=3/8
这一步你打的是什么 乱乱的
再问： ？
在三角形ABC中,sin(A+B)分之sin(A-B)等于2c分之2c-b,求cos2分之B+C
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cos2分之a的平方等于2c分之b加c 那么三角形abc是什么三
在三角形ABC中a=2,C=4分之派,cos2分之B=5分之2根号5求三角形ABC的面积S?急
在三角形ABC中,角C等于60度,则A+C分之A加B+C分之A等于 A.1 B.2 C.3 D不确定
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,a+b=5,c=根号7,4sin的平方乘2分之A+B-COS2c=2分之7,求角C,三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2c,C=4分之兀,(1)求的sin
在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,已知a+b=5,c等于根7,且4sin^2((A+B)/2)-cos2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
在三角形abc中,角c=90°,sin a=5分之根号10,b=根号3求a c tan b的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2分之A+C＝3分之根号3.（1）求cosB的值;(2)若向