如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:05:56
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点
求证:角MOB的度数
求证:角MOB的度数
答案为45度:
证明如下:因为AE=EF,所以三角形AEF是一个等腰三角形,O为AF中点,所以EO垂直于AC,即三角形EOC是直角三角形,三角形EBC也是直角三角形,M是它们公共斜边上的中点,所以BM=ON,它们都等于CE的一半,由于角BMO=角BME+角EOM=(角MBC+角MCB)+(角OCM+角COM)=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度.(MB=MC=MO,等角对等边)所以三角形BMO是一个等腰直角三角形,因此角BOM=45度.
证明如下:因为AE=EF,所以三角形AEF是一个等腰三角形,O为AF中点,所以EO垂直于AC,即三角形EOC是直角三角形,三角形EBC也是直角三角形,M是它们公共斜边上的中点,所以BM=ON,它们都等于CE的一半,由于角BMO=角BME+角EOM=(角MBC+角MCB)+(角OCM+角COM)=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度.(MB=MC=MO,等角对等边)所以三角形BMO是一个等腰直角三角形,因此角BOM=45度.
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中
如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=
如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·