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全等三角形的问题用有刻度的直尺能平分任意角吗?下面是一种方法:如图9所示,先在∠AOB的两边上取OP=OQ,再取PM=Q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:50:38
全等三角形的问题
用有刻度的直尺能平分任意角吗?下面是一种方法:如图9所示,先在∠AOB的两边上取OP=OQ,再取PM=QN,连接PN、QM,得交点C,则射线OC平分∠AOB.你能说明道理吗?
急,用证明三角形全等的方法解
谢谢

因为OP=OQ,PM=QN,
所以ON=OM
因为OP=OQ,∠PON=∠QOM
所以△OPN≌△OQM
所以∠OMQ=∠ONP,PN=QM
因为PM=QN,∠PCM=∠QCN
所以△PCM≌△QCN
所以PC=QC
因为OP=OQ,AC=AC
所以△OPCM≌△OQC
所以∠POC=∠QOC=∠AOB/2
所以OC平分∠AOB