作业帮 > 综合 > 作业

一直有4个连续的自然数,分别是5.7.9.11的倍数,求这4个连续的自然数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 17:35:24
一直有4个连续的自然数,分别是5.7.9.11的倍数,求这4个连续的自然数
其实很简单啦,就是要求一个自然数,使得它能整除11,但是对9、7、5的余数分别为1,2,3.注意到11、9、7、5是互素的,所以用孙子定理(也就是中国剩余定理)就可以了.具体过程懒得打出来了,最终求得的最小自然数是1738.于是那四个自然数就分别是1735、1736、1737、1738.它们加上11*9*7*5=3465的倍数也仍然成立.