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如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:46:28
如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E.
试说明:AE2=EG•EF.
证明:∵AD∥BC,
∴△ADE∽△GBE,

AE
EG=
ED
EB.
∵DF∥AB,
∴△DEF∽△BEA,

EF
AE=
ED
EB,∴
EF
AE=
AE
EG.
∴AE2=EF•EG.