作业帮求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:49:18
求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?
抛物线y=x^2 ,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形
的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),
当绕x 轴旋转时,积分区间为：[0,2],
在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上被积函数为：y=(2-x)^2,
Vx=π∫[0,1] x^4 dx+π∫ [1,2] (2-x)^2 dx= π(1/5*x^5) |[0,1]+ π(1/3x^3-2x^2+4x) |[1,2]
=π/5+π/3=8π/15；
当绕y轴旋转时,积分区间为：[0,1],
在[0,1]上被积函数为：x=(2-y)^2-y=y^2-5y+4,
Vy=π∫[0,1] (y^2-5y+4) dy = π(1/3*y^3-5/2*y^2+4y) |[0,1]
=11π/6.
的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),
当绕x 轴旋转时,积分区间为：[0,2],
在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上被积函数为：y=(2-x)^2,
Vx=π∫[0,1] x^4 dx+π∫ [1,2] (2-x)^2 dx= π(1/5*x^5) |[0,1]+ π(1/3x^3-2x^2+4x) |[1,2]
=π/5+π/3=8π/15；
当绕y轴旋转时,积分区间为：[0,1],
在[0,1]上被积函数为：x=(2-y)^2-y=y^2-5y+4,
Vy=π∫[0,1] (y^2-5y+4) dy = π(1/3*y^3-5/2*y^2+4y) |[0,1]
=11π/6.
求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
求由抛物线y=x^2,直线x=2与x轴所围成的平面图形绕x轴轴旋转一周所得立体的体积.
由抛物线根号y=x,直线y=2-x及x轴所围成平面图形的面积 以及该图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
平面图形D由y=e^x ,y=e ,y轴围成,求绕y轴旋转一周所称图形的体积 Vy=2π ∫（1~0）x（e-e^x）d
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积