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设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:37:15
设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
是二分之一x的平方哦,1/2X^2
积分学过，不过我需要具体过程啊，只给提示我也搞不懂。
y=1/2x平方 与直线y=2交点是-2,2),(2,2).
平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx
=2∫[0,2](2-x^2/2)dx
=2(2x-x^3/6)|[0,2]
=16/3.
绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
V=π∫[-2,2][2^2-(x^2/2)^2]dx
=2π∫[0,2][2^2-(x^2/2)^2]dx
=2π（4x-x^5/20)|[0,2]
=64π/5.
设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积. 求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积 求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy （急）高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积 由抛物线根号y=x,直线y=2-x及x轴所围成平面图形的面积 以及该图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积