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向量叉积问题基础的问题...i x j=k,怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:33:40
向量叉积问题
基础的问题...i x j=k,怎么证明?
如果向量i,j,k表示直角坐标系(右手系)的三个坐标轴正向的单位向量,由叉积的定义i x j是一个向量:它的模等于
|i|*|j|sin
=1*1*sin90=1;
它的方向与i,j都垂直,且i,j,k成右手系,可见i x j=k
还可以用坐标法证明:
i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)
则 i x j
=行列式|i j k|
|1 0 0|
|0 1 0|
=(0,0,1)