作业帮有一个棱长为a的正方形礼品盒,现需一块正方形的彩纸包装,怎样包装才能使正方形的彩纸最省?请证明你的结论.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:18:43
有一个棱长为a的正方形礼品盒,现需一块正方形的彩纸包装,怎样包装才能使正方形的彩纸最省?请证明你的结论.
谢.
谢.
证明：设正方体棱长为a（=KL=LM=MJ=JK）,正方形纸边长为b(=IF=FG=GH=HI).
AC(BD)必须满足AC（BD）=4a
∠CA(I)H为∠α→b=4a*cosα α∈（0,π/4）
cosα在α∈（0,π/4）单调递减→当α=π/4时b最小
所以b=4a*cos（π/4）=（2√2）a
即
这里有,自己看吧!http://wenwen.soso.com/z/q178788014.htm
AC(BD)必须满足AC（BD）=4a
∠CA(I)H为∠α→b=4a*cosα α∈（0,π/4）
cosα在α∈（0,π/4）单调递减→当α=π/4时b最小
所以b=4a*cos（π/4）=（2√2）a
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有一个棱长为a的正方形礼品盒,现需一块正方形的彩纸包装,怎样包装才能使正方形的彩纸最省?请证明你的结论.
棱长为1的正方体,需要用一张正方形彩纸包装,若不把纸撕开,那么所需纸的最小边长为多少?
一个正方形的礼品盒棱长6cm,包装这个礼品盒至少要多少平方厘米的包装纸?
有一种长方形彩纸,长10厘米,宽8厘米.至少需要几张这样的彩纸,才能拼成一个正方形
有长为12厘米,宽为8厘米的长方形彩纸,利用这样的彩纸要做面积最大的正方形,需要多少张彩纸?
有一种型号的礼品盒,长15厘米,宽10厘米,高5厘米,要把这样的两个礼品盒用彩纸包装起来,至少需要彩纸多少平方分米?
有一个棱长6分之1分米的正方体礼盒.包装这个礼盒,至少需要多少平方分米彩纸?
用边长4厘米的小正方形彩纸拼成一个长24分米宽20分米的大长方形,需要多少张这样的小正方形彩纸?
老师为同学们准备了长45厘米,宽38厘米的彩纸.一朵红花需边长8厘米的小正方形.一朵花需多大的彩纸?
有一个文具盒,长宽高的比是5：3：4,宽为6厘米,如果用彩纸包装,至少要用多少平方厘米的彩纸?
一张边长是21厘米的正方形彩纸,可以剪成几张面积为4平方厘米的正方形.
在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一个最大的圆.求圆形彩纸的面积