一个直角三角形,在两直角边上各取一点,分别连接斜边中点,从斜边中点沿这两条线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,求原

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:16:00

一个直角三角形,在两直角边上各取一点,分别连接斜边中点,从斜边中点沿这两条线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,求原直角三角形的斜边长?

这道题可以用三角形中位线定理求得结果.具体计算办法如下：
1、假设直角梯形的四个顶点分别为A、B、C、D,延长BA至P点,延长BC至Q点,连接PQ两点,使D点在PQ的连线上,由D点向BA做垂线,垂足为E,因为DE=BC=4（矩形对应边平行且相等）,根据三角形中位线定理可知ED长度为BQ的一半,即BQ=8,同理可知BP=6,根据勾股定理,可知斜边PQ=10.
2、同理,假设直角梯形的四个顶点分别为A、B、C、D,延长CB至P点,延长CD至Q点,连接PQ两点,使A点在PQ的连线上,由A点向CQ做垂线,垂足为E,因为AE=BC=4（矩形对应边平行且相等）,根据三角形中位线定理可知AE长度为QC的一半,即QC=8,同理可知CQ=4,根据勾股定理,可知斜边PQ等于4倍根号5.
以上为解题方法,只要利用三角形中位线定理,就可以求出结果.