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已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:10:23
已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值
P在第2象限,横坐标是-4
过P作PA⊥x轴,垂足为A,
在直角三角形PAO中,由勾股定理,得,
PA²=OP²-OA²=(2√5)²-4²=20-16=4,
因为P在第二象限
所以PA=2
所以P(-4,2)
设正比例函数为y=kx,
将(-4,2)代人,得,
-4k=2
解得k=-1/2
所以y=-1/2x,
将Q(m,-m-3)代入,得,
-1/2m=-m-3
解得,m=-6