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已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:48:28
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 ___ .

由f(x)图象特征可得,f′(x)在(-∞,
1
2)∪(2,+∞)上大于0,
在(
1
2,2)上小于0,
∴xf′(x)<0⇔

x<0
f′(x)>0或

x>0
f′(x)<0⇔

x<0
x<
1
2或x>2或

x>0

1
2<x<2⇔x<0或
1
2<x<2,
所以xf′(x)<0的解集为(-∞,0)∪(
1
2,2).
故答案为:(-∞,0)∪(
1
2,2).
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 ___ . 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f 已知函数Y=f(x)为奇函数,当x>0,其函数图象如图所示,则不等式f(x)>0的解集为() 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3 (2014•南昌二模)已知函数y=f(x)对任意的x∈R满足2xf′(x)-2xf(x)ln2>0(其中f′(x)是函数 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式xf(x)>0的解集为什 已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,且对任意x,y∈R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)的奇偶性为______ 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数 已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为 已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立.  函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(