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反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:00:11
反函数的二阶导数疑问
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy(定义)
=d(1/(dy/dx)) / dy
=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)
=-y''/(y')^2 * (1/y')
=-y''/(y')^3
d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy 这一步我不清楚如何来的,有大侠能说说吗?