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计算1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+…+1/(11×12×13),要过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:54:53
计算1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+…+1/(11×12×13),要过程
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+…+1/(11×12×13)
=1/2×【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+…+1/(11×12)-1/(12×13)】
=1/2×【1/(1×2)-1/(12×13)】
=1/2×【1/2-1/156】
=1/2×77/156
=77/312