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求三角形中长方形的面积奥数题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:00:58
求三角形中长方形的面积奥数题
求阴影部分面积,
过A作AD//BC,过C作CD//AB,则ABCD为矩形.
       延长GO交AD于E,延长FO交CD于H,则AEOF,CGHO为矩形
      ∵S三角形ABC=S三角形ACD,S三角形AFO=S三角形AEO,S三角形CGO=S三角形CHO
      ∴S三角形ABC-S三角形AFO-S三角形CGO=S三角形ACD-S三角形AEO-S三角形CHO
      即 S阴影=S矩形EOHD
      又∵AEOF,CGHO为矩形
      ∴AF=EO=4,CG=OH=6
      ∴S矩形EODH=4×6=24
      ∴S阴影=24