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求不等式最小值已知0
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 22:04:53
求不等式最小值
已知0
原式可化为(3(1-x)+12*x)/(x*(1-x))=(3+9*x)/(x*(1-x)),因为3+9*x在(0 1)上单掉递增,由于区间为开区间,所以原式的最小值即为分母在该区间的最大值 而分母=-(x^2-x)=-((x-1/2)^2-1/4)在1/2处取最大值-1/4,所以原式的最小值为=(3+9*1/2)/(-1/4)=-30
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